محمود فرشچیان در سال 1308 شمسی در دیار هنرپرور اصفهان تولد یافت، پدرش حاج غلامرضا فرشچیان نماینده‌ی شرکت فرش اصفهان بود و در قالی‌بافی دست داشت. آشنایی با این هنر اصیل در سرنوشت فرزند خانواده تاثیر گذاشت و مسیر آینده‌اش را مشخص ساخت. فرشچیان بعد از تحصیلات مقدماتی ساعتهای فراغت از کار را زیر نظر استاد فقید مرحوم حاج میرزا آقا امامی (اصفهانی) به فرا گرفتن نقاشی دل بست. او در همان سنین با آن احساسی که داشت بیشتر از همه به‌تنوع کار و ابتکاراتی نو راغب بود و شاید همان حساسیت در نحوه‌ی کار موجب شد که به هنرستان هنرهای زیبای اصفهان برود. در هنرستان زیر نظر استاد عیسی بهادری در رشته‌ی نقاشی به‌شیوه‌ی مینیاتور یعنی همان رشته‌ای که با تمام وجودش به آن دل‌بسته بود مشغول به-کار شد.
فرشچیان علاوه بر نقاشی گاهگاهی نیز شعر می‌سرود غزلیاتی که وی سروده در تذکره‌ی شعرای معاصر اصفهان به‌چاپ رسیده است. طراحی قالی و سرامیک‌سازی از دیگر کارهایی بود که فرشچیان در نهایت دقت و کوشش در این مرکز فرا گرفت. در سرامیک‌سازی به‌چنان درجه‌ای از مهارت رسید که در سال 1328 عیسی بهادری یکی از گلدانهای ساخت او را به آرتور پوپ هنرشناس مشهور اهدا کرد. در سال 1329 پس از دریافت دیپلم به‌خدمت زیر پرچم احضار شد. وی در محیط نظام نیز توانست چند اثر ارزنده به‌وجود بیاورد که از آن میان می‌توان به تابلوی "صوفیان رقص‌کنان ساغر شکرانه زدند" اشاره کرد. این تابلو مورد توجه دربار پهلوی قرار گرفت و به‌همین جهت نشان هنر نظامی دریافت کرد.
اشتیاق به ادامه‌ی آموختن و آشنایی هر‌چه بیشتر با دنیای هنر، فرشچیان را نخست به اروپا و سپس به آمریکا کشانید و او با حفظ هویت ایرانی و با صرف وقت در موزه‌ها و کتابخانه های جهان شیوه‌ی کار خود را غنا بخشید. افتخارات و امیازات متعددی زندگی هنری و حرفه‌ای فرشچیان را متمایز ساخته و آثارش نیز خواهان بسیار داشته است. نخستین نمایشگاه انفرادی از نقاشی‌های او را در سال 1328 در مرکز فرهنگی ایران و انگلیس در اصفهان برگزار کردند، در سال 1333 نمایشگاه دیگری از کارهای او در قصر چهلستون تشکیل یافت. نمایشگاه سال 1339 در استانبول هنر او را به جهانیان شناساند. از آن زمان تاکنون نمایشگاه‌های متعددی از آثار فرشچیان درسراسر دنیا دایر گردیده است و جوایز بسیاری را در ایران و اروپا به خود اختصاص داده است.
نگاهی به آثار فرشچیان به‌خوبی نشان می‌دهد که سلیقه‌ی او در زمینه‌ی منابع هنر ایران به مرور زمان متحول شده است. آثار او سرشار از داده‌های گرانبهایی در زمینه‌ی فرهنگ ایران است. وی هم‌اکنون در نیوجرسی آمریکا ساکن است و سفرهای دوره‌ای و فصلی به ایران دارد. و موزه‌ی محمود فرشچیان که بیش از 50 اثر از او را در خود جای داده به سال 1380 در مجموعه کاخ سعدآباد تهران افتتاح شد.