محمد قریب به سال 1288 هجری شمسی در تهران متولد شد. دوران ابتدایی را در دبستان سیروس و متوسطه را در دارالفنون گذراند و پس از آن در سال 1306 با اولین گروه دانشجویان ایرانی برای تحصیل در رشته ی پزشکی راهی فرانسه شد. تحصیلات پزشکی را در شهر رنس آغاز کرد و در پایان سال اول موفق شد جایزه ی لابراتوار تشریح دانشکده ی پزشکی رنس را دریافت کند. در سال دوم در بیمارستانهای همان شهر مشغول به کار شد و در آغاز سال چهارم در مسابقه ی اکسترنای بیمارستان پاریس پذیرفته شد و به تناوب در سرویسهای مختلف خدمت کرد. در پایان تحصیلات خود در سال 1316 شمسی از رساله ی دکترای خود با عنوان وقفه های تنفسی شیرخواران دفاع کرد و موفق شد دانشنامه ی دکترای دانشکده ی پزشکی پاریس را دریافت کند.
دکتر قریب نخستین ایرانی ای بود که در امتحان انترن ها قبول شد. امتحان انترن های پاریس یکی از سخت ترین امتحان های دانشکده ی پزشکی فرانسه است. بعد از اتمام تحصیلاتش در سال 1317 شمسی به تهران بازگشت چون عقیده داشت این سواد و هنر تنها باید به مملکت خودمان عرضه شود. وی پس از انجام خدمت زیر پرچم، در سازمان نوین دانشکده ی پزشکی به سمت استاد کرسی بیماریهای کودکان و ریاست بخش مربوط منصوب شد. دکتر قریب از استادان برجسته و نامدار دانشکده ی پزشکی تهران بود. او به همراه دکتر فریدون کشاورز از پایه گذاران طب اطفال در ایران است او همچنین پدر طب اطفال ایران لقب گرفته است.
او به کار خود و تربیت دانشجو علاقه ی فراوان داشت. دانشجویان را جمع می کرد کودک بیماری را از بخش می آورد و به شرح بالینی بیماری او می پرداخت. ابتدا از دانشجو سوالهایی می کرد؛ اگر جواب مطابق میلش نبود او را به استهزا می گرفت و متلک ها می گفت. همین سخت گیری ها باعث می شد که دانشجویان دقت بیشتری داشته باشند و درس های او را به خوبی مطالعه کنند. از خدمات او می توان به پایه گذاری مرکز انتقال خون (نخستین تعویض خون را وی در ایران انجام داد)، بیان کاربرد و نحوه ی استفاده از آنتی-بیوتیک دانست تا آن زمان در ایران کسی آنتی بیوتیک را نمی شناخت. دکتر قریب معتقد بود طب با دو مشکل روبه روست، یکی مشکلات رایج و دیگری مشکلات نادر و ما در جهان سوم نیاز داریم مسائل رایج عمومی و ساده را کاملاً بسط دهیم و جدی بگیریم و همه را راهنمایی کنیم.
دکتر قریب درسال 1353 بعد از چندین سال ابتلا به بیماری سرطان مثانه جهان فانی را وداع گفت.