این بنا در سال 742 ه.ق توسط امیر شیخ حسن چوپان ملقب به علاءالدین ساخته شده است و بدین جهت ابتدا به "علائیه" و گاه به اعتبار خان مغولی – یعنی سلیمان، نواده‌ی هلاکوخان- "سلیمانیه" نیز نامیده شده است.
وجه تسمیه‌ی کنونی مسجد به دلیل نگارش کتیبه‌های مسجد توسط عبدالله صیرفی خطاط معروف دوره‌ی ایلخانی و یکی از شاگردان نامبرده است. هرچند از بنای اولیه و کتیبه‌های این مسجد چیزی بر جای نمانده است؛ با این حال، طی عملیات مرمت گنبدخانه نمونه‌هایی از این کتیبه‌ها به دست آمده است. ساختار امروزی بنا بیشتر مربوط به دوره‌ی قاجار می‌باشد. در جامع التواریخ رشیدی درباره‌ی این بنا چنین آمده است: « امیر شیخ حسن در تبریز اقامت نموده و عمارتی بس عالی از مسجد و مدرسه و خانقاه و غیر آن در میدان کهن تبریز بنیاد نهاد و به اندک زمانی برآورد چنان که در تبریز از آن مسجد به تکلف‌تر عمارت نبود».