يكي از مهمترين بناهاي تاريخي شهرستان نايين بناي تاريخي مسجد باباعبدالله که در بافت تاريخي نايين در نزدیکی بازار تاریخی نایین قراردارد.اين بناي تاريخي اواخر قرن هفتم و يا اوايل قرن هشتم هجري متعلق به دوره ايلخاني و با قدمت 700 ساله مي باشد.
اين بنا از گنبدي عظيم با دو ايوان بلند و شبستان زيرزميني و شبستان زمستاني و يك ساباط بلند در ورودي تشكيل شده است و در كوچه اي كه به فاصله اندكي از راسته بازار متصل مي شود جاي گرفته است .
بناي تاريخي مسجد باباعبد الله در ابتدا به صورت گنبد مقبره اي دوره ايلخاني بوده و سپس مسجد در كنار آن توسعه يافته است که به صورت مسجد دو ايوانه بوده كه پس از عبور از ورودي اصلي به صورت غير مستقيم به سمت چپ و راست به داخل صحن يا حياط وارد گرديده
در اين گنبد خانه تعدادي قبور متعلق به بزرگان و عرفاي زمان ايلخانان وجود دارد .كه برروي قبور با گچبريها و آيات قرآني نقر شده است . درسه كنج هاي ايجاد شده در گوشه هاي گنبد تزئينات معماري به صورت مقرنس ديده مي شود . در قسمت بالاي محراب داخل گنبد نيز نقوش هندسي و گياهي توأم ، با كتيبه هاي قرآني ديده مي شود .
آنچه که در طی سالیان دراز همواره احترام مردم نایین را به این مجموعه برانگیخته است، اشتهار باباعبدالله به خصال نیک و تلاش صوفیانه ی وی برای تقرب الی الله است.
در قدیم لقب « بابا » عنوانی بوده که به برخی از صوفیان در مرتبه ای خاص از تصوف اطلاق می شده است . بعد از فوت باباعبدالله مدفن و مزار وی همچنان مورد توجه و احترام واقع شده و بقعه ایی بر فراز آن ساخته می شود و تا کنون باقی است.
این مسجد به عنوان یکی از مهمترین آثار تاریخی شهر نایین به شماره 204 در تاریخ 31/04/1313 در فهرست آثار ملی ایران به ثبت رسیده است.
آدرس شهرستان نایین نزدیک بازار نایین